“珠算”一词最早出现在汉代数学家徐岳著《数术记遗》中，只有十个字“珠算，控带四时，经纬三才”，经北周数学家甄鸾注释：“刻板为三分，其上、下二分，以停游珠，中间一分，以定算位。位各五珠，其上一珠与下四珠色别。其上别色之珠，当五，其下四珠，珠各当一。至下四珠所领，故云控带四时。其珠游于三方之中，故云：经纬三才也。”由甄鸾注释可以看到“珠算”一词所描述的是现代算盘的前身——游珠算盘或珠算板。中外珠算家根据真困啊注释纷纷给出了游珠算盘或珠算板的推向图，并根据推推想图左处了实物模型。比较有代表性，如余介石、李培业，许纯舫等提出自己的推想图和模型。

余介石提出的“珠算”推想模型

李培业提出的“珠算”推想模型

许莼舫提出的“珠算”推想模型

西周陶丸的出土：1978年，在陕西省岐山县京当乡凤雏村出土了西周宫室遗址中的90粒带色陶丸，其中它与《数术记遗》中所记述的一些以珠进行计算的史实相吻合。

随着社会生产力的发展，到了宋元时代，经过劳动人民不断地实践、改进和总结，就成了流传至今由框、梁、档、珠四部分构成的上二珠下五珠的七珠大算盘。算盘在宋代得到了广泛应用。如：宋代张孝祥曾写过一首《咏珠算》诗，其中有句云：“仙去山藏乳，商归斗算珠。”；宋代《谢察微算经》的“用字例义”中有关算盘记载：

“中：算盘之中；上：脊梁之上，又位之左；下：脊梁之下，又位之右；脊：盘中横梁隔木。”

北宋张择端《清明上河图》赵太丞家药铺柜台上的算盘。如下图：

北宋苏汉臣《货郎图》中的算盘。如下图：

南宋刘松年《茗园赌市图》中的算盘（拨打算盘）。如下图：

巨鹿算珠出土：在河北巨鹿县故城（公元1108年，因黄河泛滥而被淹没）发掘出来的一颗算珠，木质，扁圆形，直径2.11厘米，有孔，这颗算珠（简称巨鹿算珠）现由北京历史博物馆收藏。

宋末元初，刘因曾以《算盘》为题作五言绝句：    

“不作翁商舞，休停饼氏歌。

执筹仍敝彷，辛苦欲如何。”

元代王振鹏《乾坤一担图》中算盘。如下图：

明代是珠算发展的鼎盛时期，珠算不仅广泛应用于社会经济发展的各个领域，也广泛应用于数学教育。

《魁本对相四言杂字》中算盘图:

在《鲁班经》中完整记录了上二下五珠算盘尺寸和制作方法：

“算盤式：一尺二寸長，四寸二分大。框六分厚，九分大，起碗底線。上二子，一寸一分，下五子，三寸一分。長短大小，看子而做。”

在宋元明时期，中国不仅使用上二下五珠算盘（上二珠下五珠算盘的算珠一般为椭圆形），也使用上一下五菱形算珠的算盘。“卢维祯算盘”（如下图）的出土就是最好的例证：

1987年7月在福建省漳浦县盘陀乡清理明万历年间（公元1543—1610年），户工二部尚书卢维祯墓时，在墓主腹部上放有一木制菱珠、藤质、上一下五珠15档算盘（珠算界称之为“卢维祯算盘”）。这是我国至今发现最早的菱珠算盘。

上二下五珠算盘既满足十进制，也满足十六进制。因为这个古代时一斤等于16两，上二下五珠算盘不仅方便斤两换算，也方便在留头乘法和归除法中表示一档上超过10的数。我们日常生活中常说的“半斤八两”，就是一斤十六两的见证。

明代出现了星光闪耀的三位珠算大家：王文素、朱载堉和程大位。

王文素，约生于公元1465年，山西汾州人，其《算学宝鉴》，全称《新集通证古今算学宝鉴》，完成于明嘉靖三年（公元1524年）。全书分12本42卷，近50万字。该书代表了明代数学的最高水平。

王文素像

朱载堉朱载堉（1536-1611），河南沁阳人，明太祖朱元璋九世孙。明代著名的律学家、历学家、数学家。中外学者尊崇他为为“东方文艺复兴式的圣人”，还是“世界历史文化名人”。数学著作是《算学新说》。书中提出造81档大算盘，或将普通算盘串联起来用于珠算开平方和开立方运算；创造了“十二平均律”，其中要将2开24次方，精确到小数点后25位；即将珠算用于科学研究领域等等。

程大位（1533-1606），其《算法统宗》（成书于公元1592年），全称《新编直指算法统宗》，共17卷。卷1、卷2介绍数学名词、大数法、小数法和度量衡单位，以及珠算盘式图、珠算各种算法口诀等。对算法进行了规范化：加减法采用口诀加减法、乘法主张用留头乘法、除法主张用归除法。《算法统宗》不仅是当时国内的通用的珠算教材，并于16世纪末传到日本、韩国等东南亚国家。

程大位像

双面打算盘

清代、民国，直到1949年新中国成立，所用算盘都是上二珠下五珠算盘，且一直沿用到20世纪70年代。中国古代，特别是明代采用上二珠下五珠算盘有其特殊的时代背景。一方面是因为明、清时期，我国在斤两方面采用的是16进制，即一斤等于十六两。很显然，上二珠下五珠算盘满足十六进制，当然也满足十进制；这种算盘非常方便斤两之间的换算；另一方面，也是为了满足珠算乘法和除法的需要，因为当时珠算乘法主要采用的是“留头乘法”，珠算除法主要采用的是“归除法”，即为了满足留头乘法和归除法的需要。新中国成立后，为了与国际接轨，中国全部改用十进制，所以也就没有再使用上二珠下五珠算盘的客观需要了。因此，在在算具改革时，逐渐淘汰了上二下五珠算盘，而改用上一珠下四珠的菱形（蝶形）珠算盘，而且算盘的规格也逐渐变小，即实现了算盘的中小型化。

20世纪中叶开始，珠算界专家学者对珠算硬件——算盘进行了改革；对珠算软件——口诀和算理算法等不断创新探索发展。如将算盘与计算器结合起来、算盘与对数表、三角函数表等结合起来。

加尺算盘：陈梓北于1954年设计制作的一种“加尺算盘”。分上下两部分，上部有一把可以转动数字的“加尺”，下部为一把上二下四珠算盘。使用时，把法数写在加尺上，实数布在算盘上运算。在十三档的加尺算盘上，加装的滑尺可记七位数字，实际上可当二十位的普通算盘使用（如下图）。

联合算盘：余介石于1955年设计制作的一种算盘与计算尺两结合的“联合算盘”。算具两边呈流线型，用红木制成。中梁上框中各嵌入骨制圆柱型活动定位杆。下框锒有计算尺之A，B二尺度，系在商除时作试商之用。计算加减乘时，同一般的算盘一样（如上图）。

电子算盘：浙江永嘉县于1986年生产的一种配有电子计算器的算盘。其结构是：在上一下四菱珠算盘的左边，配上一只小型电子计算器（如下图 ）。

现代常用的上一下四珠算盘可以二元示数——靠梁算珠和靠框算珠均了表示数，梁珠数与框珠数之间是互为补数的关系。

珠算“数形结合”思想的体现：

像形图：

足球门、校门……

飞机、……

两朵梅花、……

蝴蝶双展翅、蝴蝶飞……

几何图形：

珠算理论体系的科学性和操作的简便性，使珠算曾经长期广泛应用于中国社会各领域，并逐渐与民俗、语言、文学、雕刻、建筑等诸多中国文化元素融合，形成了独特的中国珠算文化。

中国珠算列入“人类非物资文化遗产代表作名录”，不仅对激发中华民族的自豪感，增强民众对民族文化的保护意识产生了积极的作用，而且也体现了国际社会对中国传统文化的认同，以及对珠算文化实践者的尊重。中国珠算，必将对增进中国传统文化与世界其他文化间的对话与交流、促进世界文化多样性发挥更好的作用。

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